Lei de Laplace


Se os acontecimentos elementares são equiprováveis, pode-se calcular a probabilidade de um acontecimento A usando uma fórmula que tem nome de lei de Laplace.

A probabilidade da realização de um acontecimento A é igual ao quociente entre numero de casos favoráveis á sua realização e o numero total de casos possíveis
Por exemplo: P(azul) = ; P(verde)= P(vermelho=

A probabilidade apresenta-se sob forma de fracção simplificada, sob a forma de percentagem ou sob a forma de decimal.
Como consequência da definição, tem-se que 0 ≤ P (A) ≤ 1, sendo P (acontecimento impossível) = 0 e P ( acontecimento certo) = 1.

Frequência relativa e probabilidade


Se uma experiência aleatória os resultados são equiprováveis, pode-se determinar a probabilidade de um acontecimento:
-Aplicando a lei de Laplace (sem realizar nenhuma experiência)
-Empiricamente (realizando a experiência) e aplicando a Lei dos Grandes Números

Lei dos Grandes Números

Para um grande numero de experiências, a frequência relativa de um acontecimento
A é um valor aproximado da sua probabilidade.

Se os resultados não são equiprováveis, a única forma de determinar um valor aproximado da probabilidade é aplicar a Lei dos Grandes Números.

Probabilidades

Linguagem de probabilidade

Experiências aleatórias: as experiências aleatórias caracterizam-se pela impossibilidade de prever o resultado que se obtêm, ainda que as experiências sejam realizadas nas mesmas condições.

Experiências deterministas: experiências deterministas são experiências caso sejam repetidas, mantendo, sempre as mesmos condições os resultados são sempre os mesmos.

Conjunto de resultados: Ao conjunto formado por todos os resultados possíveis de uma experiência chama-se conjunto de resultados ou espaço amostral e representa-se por Ω ou S.

Acontecimento: Acontecimento de uma experiência aleatório é cada um dos subconjuntos do conjunto de resultados.
Alguns acontecimentos são certos, outros impossíveis, outros prováveis, outros pouco prováveis e outros e são equiprováveis.

A escala das probabilidades. Acontecimentos elementares equiprovaveis.

A probabilidade e uma forma de medir as hipóteses que um dado acontecimento tem de ocorrer.
Por exemplo: probabilidade de tirar a bola vermelha do saco é um em quarto, ou seja, ou 25%.
A probabilidade pode ser indicada numa escala de 0 a 1 ou de 0%a 100%

Note que o pouco provável e o provável corresponde a um intervalo enquanto que impossível, equiprovavel e o certo correspondem a um único numero.

ESTATÍSTICA

A estatística é uma área do conhecimento que utiliza teorias probabilísticas para explicação de eventos, estudos e experiências. Tem por objectivo obter, organizar e analisar dados, determinar as correlações que apresentem, tirando delas suas consequências para descrição e explicação do que passou e previsão e organização do futuro.
A estatística é também uma ciência e prática de desenvolvimento de conhecimento humano através do uso de dados empíricos. Baseia-se na teoria estatística, um ramo da matemática aplicada. Na teoria estatística, a aleatoriamente e incerteza são modeladas pela teoria da probabilidade. Algumas práticas estatísticas incluem, por exemplo, o planeamento, a sumarização e a interpretação de observações. Porque o objectivo da estatística é a produção da "melhor" informação possível a partir dos dados disponíveis, alguns autores sugerem que a estatística é um ramo da teoria da decisão.